Баланс полезных компонентов

БАЛАНС ПОЛЕЗНЫХ КОМПОНЕНТОВ (а. balance of useful соmponents; н. Nutzgehalt des Erzes, Nutzbilanz des Erzes; ф. bilan des mineraux utiles; и. balance de соmponentes utiles) — характеризует распределение полезного компонента (например, металла в руде) между продуктами переработки (концентратами) и отходами (хвостами) за установленный отрезок времени (смену, сутки, декаду, месяц, квартал, год).

Баланс полезных компонентов составляется в результате опробования и аналитического контроля технологического процесса на обогатительной фабрике или металлургическом заводе и определяет их основные показатели: качество и выход концентрата, потери и содержание полезного компонента в отходах, степень использования сырья (извлечение полезного компонента). Уравнение баланса полезных компонентов:

где

а — содержание полезного компонента в исходном сырье;

b_i — то же в i-том концентрате;

t — то же в хвостах;

g_i = P_i•100/Q_i — выход i-того концентрата, %;

P_i — масса концентрата;

Q_i — масса руды.

Для оперативного контроля и управления процессом взвешивают и опробуют исходную руду и определяют содержание полезных компонентов во всех продуктах, выход концентрата и извлечение по уравнению баланса полезных компонентов, которое в этом случае называется технологическим балансом. Более точным является товарный баланс, составляемый по данным весового учёта руды и товарных концентратов (с корректировкой на влажность), определения содержания полезного компонента в них, а также в остатках незавершенного производства и отходах с учётом механических потерь. Товарный баланс полезных компонентов составляется по каждому компоненту в тоннах (для благородных металлов в килограммах). Для однокомпонентной руды, из которой получается при обогащении один концентрат, выход рассчитывается по уравнению баланса

а извлечение по уравнению

Товарное извлечение рассчитывается как

где

М_к — весовое количество полезного компонента в товарном концентрате;

M_p — то же в переработанной за такое же время руде.

Для многокомпонентных руд и сложных технологических схем с получением нескольких концентратов выход и извлечение рассчитывают с помощью системы уравнений, число которых равно числу исследуемых компонентов. Расчёты могут производиться на цифровых или аналоговых ЭВМ.

Поскольку практически опробование и определение содержания компонентов производится с некоторой ошибкой, баланс полезных компонентов также неточен. Неточность проявляется в расхождении так называемого товарного и технологического баланса. В случае расчёта правой и левой частей балансового уравнения по всем измеренным параметрам возникает неувязка баланса:

D = aQ — (b•Р + t•W),

где вес хвостов WQ для руд благородных и некоторых редких металлов, поскольку выход концентрата из них составляет доли %. При одновременном определении содержаний нескольких компонентов во всех продуктах число уравнений превышает число неизвестных (переопределённая система) и появляется избыточная информация, которую можно использовать для уточнения баланса полезных компонентов. Разработаны специальные программы для ЭВМ, позволяющие уточнить не только баланс полезных компонентов, но и измеренные значения содержаний полезных компонентов. Исходными данными для расчёта являются матрицы содержаний компонентов в продуктах и матрица допустимых ошибок измерения содержаний. Алгоритм расчёта основан на критерии максимального правдоподобия, т.е. минимизации функции:

где

d_ij — среднее квадратичное отклонение;

S_ij — погрешности определения.

Минимум функции находится методом неопределённых множителей Лагранжа, позволяющим вычислить все корректировки d_ij и выхода g_i.

Баланс полезных компонентов является основном отчётным документом обогатительных и металлургических предприятий.